Buck 轉換器中電感的儲能與釋能：一個開關週期內的能量傳遞詳解

電感是開關電源中最核心的儲能元件。在 Buck 轉換器中，電感在每個開關週期內經歷「儲能 → 釋能」的循環，正確理解這個過程是設計 DC-DC 電源的基礎。

開關 ON 時：電感儲能

當高側 MOSFET 導通時，輸入電壓 V_in 加在電感 L 上。此時電感電流上升：

di_ON = (V_in – V_out) × t_ON / L

電感此時將能量以磁場形式儲存：E_stored = ½ × L × I²。這個能量一部分用於對輸出端供電，一部分則存放在電感磁場中。

當高側 MOSFET 關斷時，電感電流必須維持流動（電感抗拒電流變化）。續流二極體導通，電感電流透過二極體繼續流動，對輸出端供電。此時電感電壓為 V_out（反向），電流下降：

di_OFF = V_out × t_OFF / L

穩態條件下，電感在 ON 和 OFF 期間的磁通變化必須相等（否則能量會累積，導致磁芯飽和）：

(V_in – V_out) × t_ON = V_out × t_OFF

化簡後得到 Buck 的基本占空比公式：D = V_out / V_in

這就是為什麼占空比 D 永遠 ≤ 1（因為 V_out ≤ V_in）。

CCM（Continuous Conduction Mode）：電感電流在開關週期之間不會降到零。多數功率轉換器設計在 CCM 模式，因為此時輸出電壓漣波較小。

DCM（Discontinuous Conduction Mode）：當負載很輕時，電感電流會在每個週期結束前降到零。DCM 的優點是開關損耗降低，但輸出電壓漣波變大，且控制迴路設計更複雜。

1. 最小感值（確保 CCM）

L_min = (V_out × (V_in – V_out)) / (2 × f_sw × I_out_min × V_in)

其中 f_sw 是開關頻率，I_out_min 是最小輸出電流。

2. 峰值電流（決定 I_sat）

I_peak = I_out + (½ × ΔI_L)

ΔI_L = (V_out × (1-D)) / (f_sw × L)

選擇電感時，I_sat 必須 > I_peak × 1.2。

輸入 12V，輸出 5V / 2A，開關頻率 300kHz。