理想 Op-Amp 反相放大器的輸出電阻為什麼是零？從負回授原理說起
有讀者對「反相放大器的輸出電阻是零」這個結論感到困惑：反相放大器明明有電阻存在，為什麼輸出電阻是零？這個問題的答案是：這是理想 Op-Amp + 負回授共同作用的結果，而非來自 Op-Amp 本身的特性。
輸出電阻的定義
輸出電阻 R_out 是指：從放大器輸出端看進去的等效電阻，也就是在輸出端施加一個測試電壓時，所量到的電流之比：R_out = V_test / I_test。
為什麼理想 Op-Amp 的輸出電阻是零？
理想 Op-Amp 的輸出阻抗是零，這是理想模型的定義之一：理想 Op-Amp 被設計為一個「輸出電壓與輸入差分電壓成完美比例的，主動控制電壓的元件」。輸出端有能力提供任意大小的電流，而輸出電壓永遠不會因為負載而改變——這就是零輸出阻抗的特性。
實際 Op-Amp 的輸出阻抗
實際 Op-Amp（如 LM741）的開迴路輸出阻抗約為 20~75Ω（在 DC 時），但這個數值在加入負回授後會大幅降低。
負回授如何把輸出阻抗壓低？
以反相放大器為例：
- 輸出電壓 V_out 透過回授電阻 R_f 連接到反相輸入端
- 任何試圖改變 V_out 的因素（例如負載電流增加導致輸出電壓輕微下降）
- 會馬上改變 V_- 端電壓，進而改變放大器輸入差分電壓
- 放大器立即調整輸出，重新把 V_out 拉回設定值
這個負回授機制讓放大器「抵消」了輸出端的電壓變化，等效於輸出阻抗變得非常小——通常降到 0.01Ω~0.1Ω 的等級。
數學推導
對於反相放大器（Gain = -R_f / R_in），加入回授後的輸出阻抗：
R_out_closed = R_out_open / (1 + A × β)
其中 A 是 Op-Amp 的開迴路增益（通常 10^5~10^6），β 是回授因子（β = R_in / (R_in + R_f)）。
以 A = 10^5，β = 1/10 為例：
R_out_closed ≈ 75Ω / (1 + 10^5 × 0.1) ≈ 75Ω / 10001 ≈ 0.0075Ω
這就是為什麼我們說反相放大器的輸出電阻「接近零」——它不是數學上的零，但是是物理上可以忽略的值。
與訊號源的類比
可以把這個機制想成：一個理想的電壓源（輸出阻抗為零）和一個有限輸出阻抗的放大器串聯，加上負回授的結果等同於讓這個「理想的電壓源」變得更精確——它能夠主動吸收或提供電流而不改變輸出電壓。