為什麼看電晶體輸出電阻時，T-model 中看不到 Rs？理解 ro 的本質

有讀者問：分析 T-model 時，明明源極有串聯電阻 Rs，為什麼輸出電阻沒有包含 Rs？這是因為輸出電阻的定義（以及 T-model 與 π-model 的差異）讓 Rs 在計算中被「隐藏」了。

輸出電阻的定義：R_out

電晶體的輸出電阻 R_out 的定義是：當 V_ds（汲-源電壓）變化時，與產生的 i_d 變化之比：

R_out = ∂V_ds / ∂I_d（V_gs 固定）

這意味著我們把 V_gs 當作固定偏壓（不變），只觀察 V_ds 變化對 I_d 的影響。

T-model 中的電流迴路

在 T-model 中：

• g_m × V_gs 是一個電流源，與 r_s 串聯（r_s = 1/g_m = r_e）
• 這個電流源驅動一條通過 r_o 和 ro（Early 效應）的路徑

在計算 R_out 時，r_s（源極電阻）與電流源是串聯的，而輸出端是汲極。問題的關鍵在於：源極的電阻 Rs 是在輸入迴路一側，而輸出電阻是從輸出（汲極）看進去的阻抗——這兩個端口之間的連接是透過電晶體內部結構實現的。

米勒效應與為什麼 Rs 被消除

在計算 R_out 時，輸入端的電壓 V_gs 是被我們固定不變的條件。這時候：

• V_gs 固定 → g_m × V_gs 這個電流源的輸出是固定的
• 無論 Rs 多大，g_m × V_gs 的電流值都不變（因為 V_gs 被固定）

這就是為什麼 Rs 在 R_out 的定義下「消失」了：Rs 影響的是放大器的輸入阻抗和電壓增益，但不改變從汲極看進去的「輸出阻抗」。

實際計算 R_out

從汲極看進去的等效電路：

R_out = r_o + (r_o || (1/g_m)) × (1 + g_m × Rs)

如果 Rs = 0（直接接地），則 R_out ≈ r_o（因為 1/g_m << r_o）

如果 Rs > 0，則 R_out > r_o——這就是「源極電阻提升輸出阻抗」的原理！

所以 Rs 實際上提升了 R_out，只是它體現在等效電阻的計算中，而不是直接「看到」一個簡單的串聯電阻。

結論

Rs 不是不存在於 T-model 中，而是在定義 R_out 時被「折合」進入了 g_m 的效應裡。實際電路設計時，Rs（源極 degeneration 電阻）會提升輸出阻抗、增加線性區間，但不會直接增加 R_out 的數值——它是通過改變 effective transconductance 來間接作用的。