用兩顆NOR閘，揪出感測器的謊言：差分電容介面新思路

工廠裡的位移感測器，冬天量跟夏天量讀數不一樣；纜線的寄生電容讓工程師在實驗室完美的曲線，一上線就歪掉。工程師通常的解法是買更貴的積分類比前端——但有沒有更便宜的選項？

EDN 上有一位具有 40 年經驗的電子工程師與 PhD，Jordan Dimitrov，發表了一個電路設計方案：用一顆 SR 閘鎖（由兩顆 NOR 閘組成）與兩組 RC 網路，打造差分電容感測器的訊號介面，成本低到讓人意外。

核心原理：電容輪流「充放電」產生震盪

傳統的電容-數位轉換器多半昂貴且複雜。這次的設計則反其道而行：當 C1 充電時，C2 透過並聯開關快速放電；當 C1 達到閘極觸發電壓，電路翻轉，C2 開始充電，C1 開始放電。周而復始。

這產生一個自激發的弛緩振盪器，其中責任週期（duty cycle）直接反映兩個電容的比值。微控制器只需要量測 t1 與 t2 的時間差，就能计算出平均電壓，判斷 C1 是大於、小於或等於 C2——完全不需要昂貴的 ADC。

±0.1% 非線性：二階多項式救了這一切

用十顆 50pF 電容進行測試時，責任週期的響應呈現完美的線性關係（R² = 1）。但誤差分析發現一個「丘形」非線性誤差，峰值約 ±0.3%。

這個誤差的形狀透露了一件事：這是二階效應。Dimitrov 發現只要在韌體中加入一條二階多項式校正：y = 1×10⁻⁵x² + 0.182x + 4.21，誤差立刻收斂到 ±0.1%。區區幾行程式碼，換來一個數量級的精度提升。

差分電容感測器的真實應用場景

這類感測器的應用比多數工程師想像的更廣：線性位移、角度位移、加速度、壓力、接近感測、濕度、液位、傾斜——從汽車煞車油液檢測到醫療導管末端壓力監測，隨處可見。

本電路設計的簡單性與低成本，使其特別適合對 BOM 成本敏感的大量生產消費性電子產品。

工程師該記住的結論

如果你正在評估差分電容感測器，卻因為介面電路的複雜度而卻步，這個設計值得你細看。它只需要一顆 SR 閘鎖（兩顆 NOR 閘，價格便宜的不得了）與兩組 RC 網路。整個介面電路用幾美元的零件就能架好，韌體加上一行多項式校正，就能部署到工業現場使用。