I2C 上拉電阻該選多少？計算方法與訊號完整性分析

I2C 匯流排上的 SDA 和 SCL 線需要接上拉電阻，這是因為 I2C 採用「開汲極（Open-Drain）」架構——匯流排可以被裝置主動拉低（pull to ground），但無法主動拉高，必須依賴上拉電阻將匯流排拉回高電位。

I2C 上拉電阻的兩大約束

約束 1：上拉電阻不能太大（最小值限制）

當某一裝置將匯流排拉低時，電流從 VCC 通過上拉電阻流入該裝置的汲極：

I_OL = (VCC – V_OL) / R_pullup

I2C 規格要求 I_OL(MAX) 通常為 3mA（標準模式）或 6mA（快速模式）。因此：

R_min = (VCC – V_OL_min) / I_OL_max

例如 VCC=3.3V、V_OL_max=0.4V、I_OL_max=3mA：

R_min = (3.3 – 0.4) / 0.003 ≈ 967Ω

約束 2：上拉電阻不能太小（最大值限制）

上拉電阻越大，匯流排電容（C_bus）充電越慢，上升時間 t_r 越長。I2C 規格要求：

上升時間近似：t_r = R_pullup × C_bus × 2.2

R_max = t_r(MAX) / (2.2 × C_bus)

假設條件：VCC=3.3V，C_bus=100pF（包括所有裝置輸入電容 + PCB 走線電容），100kHz I2C

R_min = (3.3 – 0.4) / 0.003 ≈ 967Ω

R_max = 1000ns / (2.2 × 100pF) ≈ 4.5kΩ

→ 合法的 R_pullup 範圍：967Ω ~ 4.5kΩ，典型值約 4.7kΩ ✅

I2C 的上拉電阻應該放在匯流排的兩端（bus termination），而非放在每個裝置的分支上。放在每個分支上相當於並聯多個電阻，會把等效上拉電阻變小，導致 V_OL 過高。

另外要注意的是：如果 I2C 匯流排上有超過一個 VCC 電壓（如 3.3V 與 5V 混合），上拉電阻必須連接到該匯流排的最低電壓（如 3.3V），而不是最高電壓，否則會造成低電壓裝置被高電壓損壞。