如何在 SPICE 中模擬多繞阻耦合電感？K 語法的正確用法

在類比積體電路設計中，耦合電感（coupled inductor）是變壓器、SEPIC 轉換器、射頻匹配網絡等應用的核心元件。在 SPICE 模擬中，正確描述耦合電感需要兩個步驟：先定義各別電感，再定義它們之間的耦合係數。

耦合電感的物理基礎

兩個相鄰線圈之間會產生互感（Mutual Inductance, M）。當線圈 1 的電流變化時，磁通穿過線圈 2，產生感應電動勢。這就是變壓器的基本原理。

耦合程度用「耦合係數 K」表示：K = M / √(L₁ × L₂)

K = 1 表示全耦合（理想變壓器），K = 0 表示無耦合。通常功率轉換器的耦合係數約 0.95~0.99。

基本格式：

L1 1 0 10µ
L2 2 0 10µ
K L1 L2 0.95

這定義了兩個 10μH 的電感，耦合係數為 0.95。

多繞阻範例（三繞阻）：

L1 1 0 5µ
L2 2 0 5µ
L3 3 0 10µ
K L1 L2 L3 0.98

K 語法可以接受三個以上的電感，自動建立它們之間的全耦合。

帶磁耦合（空心變壓器）：

L1 1 0 100µ
L2 2 0 100µ
K L1 L2 0.999 LPKERNEL=1m

LPKERNEL 參數定義耦合磁路的磁導（permeance），用於模擬有限磁導率的磁芯。

錯誤 1：K 值超出範圍

K 必須在 0~1 之間。如果設定 K=1 但電感值差距過大，SPICE 可能收斂失敗。

錯誤 2：忘記定義電感的接地參考

SPICE 要求所有電感至少有一端接地（0節點），或透過 K 元件建立明確的耦合路徑。

* SEPIC 耦合電感設定
L1 SW 0 47µH
L2 GND 0 47µH
K L1 L2 0.98

在 SEPIC 架構中，兩個繞阻通常繞在同一磁芯上，耦合係數越高，功率傳遞效率越好。但 K 太高（>0.995）可能造成磁芯飽和，需要與 I_sat 規格一起評估。